クレジットカードで医療費の支払いはできますか？

医療費をクレジットカードで精算する事は可能です。
ただ、対応しているカード会社が限られます。手数料はかかりません。

使えるクレジットカード会社
・VISA
・MASTER

使えないクレジットカード会社
・AMEX
・JCB
・DINNERS

今後は対応するクレジットカード会社も増えるかもしれませんが、日本のJCBは難しいでしょう。